Ciao

Come ti ha già detto jericoalex, verifica l'impianto di casa, staccando tutto quello che puoi avere sulle prese (telefoni compresi), ricollegando il modem sulla prima presa e notando eventuali cambiamenti.
Come già spiegato, in alcune vecchie prese prese tripolari telecom, per motivi tecnici era presente un condensatore (inserito posteriormente) che serviva a verificare la continuità della linea anche a telefoni staccati. Col tempo questi condensatori di deteriorano, creando fastidi alle connessioni adsl, fino all'interruzione. Aprendo la prima presa dovresti vedere una coppia di trecciola bianco-rossa che arriva dalla linea esterna, ed un'altra che porta la linea verso la presa successiva. Stacca da quella presa la trecciola di uscita verso la seconda presa, verifica che non ci sia il condensatore, riattacca lì il modem e controlla i parametri di allineamento. Se così sono buoni, hai un problema il casa che devi risolvere tu (pena l'addebito dell'intervento se chiami il tecnico telecom), se va ancora male, chiama l'assistenza e pretendi l'intervento, perchè il problema è esterno e fuori dalla tua portata.
Spero di esserti stato di aiuto

Saluti a tutti